آزمایش جریان درون یک اوریفیس

(Flow Through an Orifice)

 هدف آزمایش

آزمایش اوریفیس یا آزمایش جریان درون یک اوریفیس از جمله آزماشگاه های مهم هیدرولیک می باشد؛ هدف از این آزمایش مشاهده چگونگی تخلیه مایعات از یک سوراخ مدور و تعیین ضرایب تخلیه، سرعت و سطح جریان در ارتفاع معین و همچنین به دست آوردن رابطه ای بین این ضرایب میباشد. یکی دیگر از اهداف آزمایش اندازه گیری زمان تخلیه تجربی و مقایسه آن با زمان تئوری بر حسب ارتفاعات مختلف است.

تئوری آزمایش

وقتی سیالی از میان یک دهانه لبه تیز عبور میکند دبی واقعی آن کمتر از دبی به دست آمده از روابط تئوری میباشد و این اختلاف نه تنها به واسطه افت انرژی بلکه بیشتر به خاطر انقباض سطح مقطع جریان میباشد. به کمترین مقطع جریان، مقطع فشرده  میگویند. در شکل زیر اساس عبور جریان از یک سوراخ نشان داده شده است. اگر Hc ارتفاع آب مخزن در مقطع فشرده باشد، با نوشتن رابطه برنولی بین دو نقطه در سطح آزاد و مقطع فشرده میتوان سرعت ایده آل خروجی آب را از معادله زیر به دست آورد.

اگر به کمک لوله پیتوت هد کلی جریان در مقطع فشرده Hc باشد در این صورت سرعت واقعی خروجی آب از رابطه زیر به دست می آید.

طبق تعریف نسبت سرعت واقعی به سرعت ایده آل را ضریب سرعت نامیده و با Cv نشان میدهند.

همچنین طبق تعریف نسبت سطح مقطع فشرده جریان به سطح مقطع سوراخ را ضریب سطح نامیده و با Cc نشان میدهند.

با توجه به تعاریف فوق میتوان دریافت که دبی حجمی واقعی  Qeکمتر از مقدار تئوری Qt میباشد. نسبت دبی واقعی به دبی تئوری را ضریب تخلیه نامیده و با Cd نشان میدهند.

واضح است که:

برای تعیین زمان لازم برای تخلیه مقدار معینی مایع از سوراخ یک مخزن بهصورت تئوری، شکل زیر را در نظر  بگیرید. فرض میکنیم که در لحظه t ارتفاع آب h باشد و بعد از dt ثانیه از ارتفاع آب به اندازه dh کاسته شود. اگر A سطح مقطع مخزن یاشد، با نوشتن رابطه اصل بقای جرم برای المانی از حجم مخزن و سپس انتگرالگیری در تمام حجم مخزن میتوان رابطهای جهت تعیین زمان تخلیه به دست آورد.

لازم به ذکر است H1 و H2 ارتفاع اولیه و ثانویه سطح آب می باشند.

شرح دستگاه و روش آزمایش

دستگاه آزمایش مطابق شکل زیراز یک مخزن استوانهای شفاف با دو مانومتر یکی برای تعیین H0 و دیگری لوله پیتوت برای تعیین Hc تشکیل شده است. جهت جلوگیری از تلاطم آب در محل ورودی آب به مخزن یک دیفیوزر قرار داده شده است. به منظور تثبیت ارتفاع آب نیز یک لوله سرریز جهت تخلیه آب اضافی، در مخزن قرار داده شده است.

سوراخ مورد آزمایشی که در زیر مخزن قرار دارد مشخصات آن در جدول زیر آورده شده است.

این آزمایش به ترتیب در سه مرحله انجام میشود:

1. اندازهگیری ضرایب Cd ، Cc و Cv در ارتفاع ثابت آب
2. اندازهگیری ضریب تخلیهCd در ارتفاعات مختلف
3. اندازهگیری تجربی زمان تخلیه آب از مخزن در ارتفاعات مختلف و مقایسه آن با مقادیر تئوری

مرحله اول

برای انجام مرحله اول آزمایش، شیر کنترل جریان آب در روی میز هیدرولیک را طوری باز میکنیم تا مخزن پر شده و ضمن ثابت بودن ارتفاع آب در مخزن میزان آب اضافی برگشتی از لوله سرریز حداقل باشد. با اندازهگیری دبی واقعی توسط میز هیدرولیک  Qeو ارتفاع آب در مخزن H0 و داشتن قطر سوراخ میتوان ضریب تخلیه  Cdرا از رابطه زیر به دست آورد.

برای محاسبه ضریب سرعت Cv میبایست توسط لوله پیتوت مقدار هد Hc را تعیین نموده و با داشتن H0 رابطه زیر استفاده نمود.

برای تعیین ضریب سطح Cc توسط تیغهای لبه تیز در زیر مخزن قطر جت آب را در مقطع فشرده تعیین نموده و از رابطه زیر استفاده میشود.

مرحله دوم

برای انجام مرحله دوم، شیر کنترل جریان آب را کمی میبندیم تا آب در ارتفاع پایینتری (حدوداً 4 سانتیمتر پایینتر از مقدار اولیه) قرار گیرد. بعد از مدتی که آب در ارتفاع ثابتی قرار گرفت میزان دبی آب را تعیین کرده و ارتفاع آب در مخزن را یادداشت میکنیم. بهتر است در تمامی مدتی که مشغول اندازهگیری هستیم چندین ارتفاع را یادداشت کرده و متوسط آنها را به عنوان ارتفاع ثابت در نظر بگیریم. با داشتن دبی واقعی و ارتفاع آب متناظر با آن میتوان ضریب تخلیه را در هر ارتفاع بهدست آورد. این آزمایش برای 6 یا 7 ارتفاع مختلف انجام شود.

مرحله سوم

برای انجام مرحله سوم شیر کنترل جریان را باز کرده تا سطح آب به ارتفاع معینی برسد سپس آنرا سریع بسته و همزمان با کرونومتر زمان لازم تا تخلیه کامل را اندازه میگیریم. بهتر است ابتدا اجازه دهیم تا سطح آب از ارتفاع معین بالاتر رفته و شیر کنترل را ببندیم سپس هنگام رسیدن سطح آب به ارتفاع معین سنجش زمان را شروع کنیم. زمان تخلیه را برای 5 ارتفاع مختلف آب اندازه بگیرید.

محاسبات و نتایج

ضرایب تخلیه Cd، سرعت  Cvو سطح  Cc را در مرحله اول به دست آورید. آیا این ضرایب از رابطه زیر تبعیت میکند علت آنرا توضیح دهید.

نتایج حاصل از مرحله دوم را در جدول زیر یادداشت نموده و سپس آن را کامل کنید.

3. به کمک جدول بالا نمودار تغییرات 10^4*Qe (متر مکعب بر ثانیه) بر حسب H0^0.5 (m^0.5) را رسم کنید اگر این نمودار از مبدا عبور نکند برای آن چه دلیلی میتوان نوشت؟
4. نمودار تغییرات Cd بر حسب H0 (متر) چگونه است؟
5. نتایج حاصل از مرحله سوم را در جدول زیر یادداشت نموده و آنرا کامل کنید. زمان تئوری و تجربی را بر حسب H1^0.5-H2^0.5(m^0.5) بر روی یک نمودار ترسیم و با یکدیگر مقایسه کنید. مقدار زمان تئوری کمتر است یا بیشتر؟ چرا؟